Данный онлайн калькулятор предназначен для таких расчетов в геометрии, как деление отрезка в данном отношении на плоскости с координатами его концов X и Y. Результатом вычислений будут координаты точки, которая непосредственно делит этот отрезок в определенных пропорциях.
Введите необходимые данные в калькулятор:
- координаты отрезка (x, y)
- соотношение m / n
- вариант расчета точки
После того как введёте все данные нажмите на кнопку «Рассчитать» и наш калькулятор сразу выдаст результат. Для ввода новых значений нажмите на «Сброс».
Примечания: если введено отношение m=1 и n=1 , то это значит что отрезок делится ровно пополам, то есть m:n = 1:1.
Формула деления отрезка
На рисунке ниже приводятся формулы для расчета внутренней и внешней точки деления отрезка:
Воспользуйтесь данными формулами если вдруг решите самостоятельно найти координаты точки. Но конечно лучше всего воспользоваться калькулятором деления отрезка в заданном соотношении онлайн.
Пример задачи деления отрезка в данном отношении
В качестве примера рассмотрим простую задачу из геометрии на рассматриваемую тему.
Условие: найти координаты точки, которая делит отрезок прямой заданный точками (2, 3) и (5, 6) в отношении 2:1.
Решение: подставим имеющиеся данные в формулу выше (для внутреннего деления).
Xi = (2*5 + 1*2) / (2+1) = 4
Yi = (2*6 + 1*3) / (2+1) = 5
Следовательно, точка которая делит заданный отрезок в соотношении 2/1 имеет координаты (4, 5).
Правильность расчётов можете проверить калькулятором. Результат кстати будет абсолютно одинаковый. Разница лишь в том что онлайн деление отрезка в данном отношении на плоскости выполняется намного быстрее.
На сайте есть подобный инструмент для расчетов в трехмерном пространстве (смотрите ниже в похожем).