Одной из частых задач в аналитической геометрии является задача в которой нужно найти уравнение прямой с угловым коэффициентом и отсекаемой в точке с координатами A(0, y). Для этих целей можно воспользоваться формулой, которая приведена ниже или онлайн калькулятором.
Чтобы рассчитать уравнение прямой через начальную точку и направляющий вектор необходимо ввести в калькулятор следующие данные:
- угловой коэффициент k
- отрезок по оси координат Y
Когда введёте все значения нажмите на кнопку «расчет» и сразу же получите искомое уравнение. Для очистки вводных данных есть кнопка «сброс».
Уравнение прямой на плоскости с угловым коэффициентом
В данном случае формула уравнения прямой с заданным углом наклона и отсекаемой в точке с координатой (o,y) будет выглядеть следующим образом:
y = k * x + b , где
k — угловой коэффициент, (k = tg α)
b — отрезок по оси Y (или y-отсекаемая прямой).
Пример уравнения прямой с решением
Задача: Найти уравнение прямой линии с угловым коэффициентом 3 и y-отсекаемым отрезком равным 5.
Решение: Подставляем имеющиеся данные в формулу выше:
Здесь k = 3, b = 5, тогда
y = 3 * x + 5
y = 3x + 5.
Ответ: уравнение прямой будет 3x − y + 5 = 0.