Когда перед вами возникнет задача найти длину медианы треугольника по координатам вершин, то воспользуйтесь нашим калькулятором. Длина медианы треугольника по координатам вершин ABC вычисляется по огромным формулам. Так вот, чтобы не тратить на эти расчеты много времени и существует данный онлайн инструмент.
Введите координаты вершин треугольника в соответствующие поля калькулятора и нажмите на кнопку «Рассчитать». В результате вычислений вы получите все три длины медиан данного треугольника. Длины измеряются в условных единицах, то есть если вы вводили сантиметры, то и получите сантиметры в итоге.
Уравнение медианы треугольника по координатам
Формула по которой вычисляется длина медианы треугольника по координатам выглядит следующим образом:
ma = √ (((xb + xc) / 2 − xa)2 + ((yb + yc) / 2 − ya)2)
mb = √ (((xa + xc) / 2 − xa)2 + ((ya + yc) / 2 − yb)2)
mc = √ (((xa + xb) / 2 − xc)2 + ((ya + yb) / 2 − yc)2) , где
ma, mb, mc — длины медиан треугольника abc,
xa, ya, xb, yb, xc, yc — координаты вершин треугольника.
Формула длины медианы треугольника по длинам сторон
Если надо найти длину медианы при этом зная лишь длины сторон треугольника, то формулы будут выглядеть иначе:
ma = √ ((2b2 + 2c2 − a2) / 4) ,
mb = √ ((2a2 + 2c2 − b2) / 4) ,
mc = √ ((2a2 + 2b2 − c2) / 4) , где
a, b, c — длины сторон треугольника.
Если мы хотим найти длину медианы mc, то в таком случае a и b это будут длины сторон, прилегающих к вершине (C) из которой выходит медиана, c — это сторона (AB) на которую проведена медиана.
Как видите, длина медианы треугольника по координатам вершин находится довольно таки сложно. Поэтому очень рекомендуем использовать в расчётах наш онлайн калькулятор медианы треугольника по координатам. Это заметно упростит задачу и поможет избежать кучи ошибок.
