Найти площадь цилиндра можно применяя наш калькулятор или по формулам вручную. Существует площадь боковой поверхности цилиндра и площадь основания. Наш бесплатный калькулятор онлайн считает обе эти площади, а также находит полную площадь.
Знать как рассчитать площадь поверхности цилиндра будет полезно как в математике, так и в быту. Например, можно узнать площадь любой цилиндрической ёмкости, будь то цистерна, обыкновенная бочка, круглый бак или нечто другое.
Цилиндр — это геометрическое тело, которое ограничено цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её
Как использовать калькулятор расчета площади
Представленным выше калькулятором находится полная площадь цилиндра, а также площадь боковой поверхности и площадь основания. Расчет площади ведется через радиус и высоту цилиндра.
Для того чтобы найти площадь любой цилиндрической поверхности необходимо ввести радиус основания и высоту цилиндра. Вводить эти значения вы можете в миллиметрах, сантиметрах или в метрах квадратных. Затем просто нажмите на кнопку «Вычислить» и сразу же получите подробный результат.
Исходные данные и результаты расчета могут быть получены в любых удобных вам единицах измерения площади (мм2, см2, м2). Точность калькулятора составляет два знака после запятой.
Площадь боковой поверхности цилиндра
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется как произведение числа Пи на диаметр основания и на высоту цилиндра.
— формула площади боковой поверхности цилиндра через радиус:
Sбок = 2 * π * r * h
— формула площадь боковой поверхности цилиндра через диаметр:
Sбок = π * D * h , где
π — число Пи,
r — радиус основания,
D — диаметр основания цилиндра,
h — высота цилиндра.
Давайте по традиции рассмотрим пример расчета площади боковой поверхности цилиндра. Пусть у нас есть цилиндр радиусом r=12 мм и высотой h=20 мм. Подставим эти значения в формулу:
Sбок = 2 * 3,14 * 12 * 20 = 1507,20 мм2.
Площадь основания цилиндра
Площадь поверхности основания цилиндра вычисляется как для круга, то есть как двойное произведение числа Пи на квадрат радиуса цилиндра. Учтите, что здесь мы считаем общую площадь обоих оснований.
— формула площадь основания цилиндра через радиус:
Sосн = 2 * π * r2
— формула площади поверхности основания цилиндра через диаметр:
Sосн = 1/2 * π * D2
На основе данных из прошлого примера сделаем вручную расчет площади основания поверхности.
Sосн = 2 * 3,14 * 122 = 904,32 мм2.
Полная площадь цилиндра
Полная площадь поверхности цилиндра вычисляется как сумма площади боковой поверхности цилиндра и площади его двух оснований.
— формула площади полной поверхности цилиндра формула через радиус:
S = 2 * π * r * (h + r)
— формула полная площадь цилиндра через диаметр:
S = π * D * (h + D / 2)
Теперь найдем общую площадь цилиндра используя радиус основания цилиндра и его высоту из примера выше.
S = 2 * 3,14 * 12 * (20 + 12) = 2411,52 мм2.
Или можно так: S = 1507,20 + 904,32 = 2411,52 мм2.
Вот мы и разобрали все способы как найти площадь полной поверхности цилиндра используя формулы. Однако, намного практичнее и проще вычислить площадь цилиндра это использовать онлайн калькулятор для расчетов. Так вы допустите меньше ошибок и сэкономите очень много своего времени.
P.S. Пусть вас не смущает небольшая разница между результатом калькулятора и тем что мы получили вручную. Это всё из-за константы»пи». В данном случае наш онлайн-калькулятор имеет более высокую точность по сравнению с ручными расчетами.
Спасибо, очень помогло